Note de calcul – Mur de soutènement
Objet :
La présente note de calcul a pour objet le dimensionnement d’un mur de soutènement en béton armé assurant la retenue d’un remblai. Le mur doit garantir la stabilité globale (glissement, renversement, portance du sol) et la résistance structurelle (dimensionnement du voile, semelle).
Données de base :
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
| Hauteur totale du mur | H | 3,0 | m |
| Poids volumique du remblai | γ | 18 | kN/m3 |
| Angle de frottement interne du sol | φ | 30 | ° |
| Cohésion du sol | c | 0 | kPa |
| Angle de frottement sol-béton | δ | 20 | ° |
| Contrainte admissible du sol | q_adm | 250 | kN/m2 |
| Poids volumique du béton | γ_c | 24 | kN/m3 |
| Béton | fck | 25 | MPa |
| Acier | fyk | 500 | MPa |
| Enrobage | enr | 50 | mm |
Hypothèses de calcul :
- Le mur est type console (voile + semelle en béton armé).
- Le remblai est horizontal et non drainé (poussée active calculée selon Rankine).
- Les frottements latéraux sur le voile sont négligés.
- Le calcul est effectué par mètre linéaire de mur.
- La base du mur repose sur un sol homogène.
Calcul de la poussée du sol :
Coefficient de poussée active (Rankine) :
Pression du sol à la base :
Pression totale du sol :
La résultante Pa agit à H/3 du pied du mur.
Vérification de stabilité :
Hypothèses géométriques :
Largeur totale de la semelle B=2,0m.
Talon arrière bt = 1,2m.
Pied avant bf = 0,8m.
Epaisseur du voile à la base t=0,3m.
Poids propre du mur :
Environ :
Vérification au renversement :
Moment résistant :
Moment de renversement :
Condition :
Si cette condition est satisfaite, le mur est stable au renversement.
Vérification au glissement :
Résistance au glissement :
Coefficient de sécurité :
Il faut vérifier ce coefficient FS à 1,5, s’il est petit alors le mur est insuffisant il faut prévoir un talon plus large ou drain + clé de glissement.
Vérification de la contrainte au sol :
Avec : V=Somme de toutes les forces verticales agissant sur la semelle.
V comprend généralement :
- Wc : poids propre du mur en béton (Voile + semelle).
- Poids du remblai sur le talon arrière : Wr = γ . bt . H
- (Éventuellement) les surcharges sur le remablai, noté q : Ws = q . bt
V = Wc + Wr + Ws
Condition :
Si ces conditions sont vérifiées alors une stabilité assurée.
DIMENSIONNEMENT DU FERRAILLAGE :
Voile (mur) : calculé comme une console encastrée à la base.
Moment maximal au pied :
Section d’acier :
Semelle : dimensionnée selon les moments transmis par le voile (tension sous le talon arrière).
Avec :
d : hauteur utile du béton (distance entre la fibre tendue et le centre des aciers).
enr : enrobage.
φ : diamètre des barres.
t : épaisseur totale du voile (exemple t = 30cm).
Le mur de soutènement de 3,0 m de haut nécessite un ajustement de la semelle pour garantir la stabilité au glissement. Une semelle plus large ou une clé de glissement est recommandée. Le ferraillage du voile doit être disposé côté amont (remblai), en respectant les conditions de moment maximal au pied. Le drainage arrière est obligatoire pour éviter les surpressions d’eau.
Il est également à noter qu’il existe sur le marché des murs de soutènement préfabriqués (éléments en L ou en T inversé), livrés avec des fiches techniques spécifiques définissant leurs limites d’utilisation selon la hauteur, la nature du sol et la poussée admissible.